T'dx

On a d'abord

Donc

e^'dx = — e^* -h C.

384 CODHS D\l<rÂLYSte.

et, en faisant £ = od ,

Si Ton construit la courbe j^ = — > on obtient une bran-

Fig. 73.

che infinie asymptote à l'axe Ox: l'intégrale définie représente Taire comprise entre cette branche, Tordonnée OÂ et Taxe Ox.

e*dx.

On a, dans ce cas, ù

e*dj:=ié^

— I, I e'dxz:^

OD

L'intégrale indéfinie est

Par suite,

donc

dx l .r ^

= - arc teng — h €•

ar^ -h c* c ° c

' Ht \ b ^=L - arc lang ->

co ff.T T

: = - arc tang oo

On a

co

TRENTE-DEUXlfeME LEÇON, 385

5" / cos j: dx.

On a

co%xdx =sin6;

mais quand b tend vers Tinfini, sin& ne tend vers aucune

limite déterminée. La valeur de Tintégrale / cosxdx

Jo

est donc indéterminée,