Exemples

Vdx

^2 Ù^ — ÙX — X*

a etb étant deux quantités positives, et P une fonction 4e X, qui ne devient infinie pour aucune valeur de x,

SgO COURS D*AlfÀLT8B.

comprise entre a et b. On peut écrire

^26' — bx — x' en faisant

Comme Texposant de £ — x est plus petit que i, il ré-

sulte de la règle établie ci -dessus que 1

?dx

a une valeur finie.

y^2 6' — bx~-J^

On

Donc,

y I — or

I JT.

= 2 — 2 ^tf

et, par suite,

dx

Pour interpréter ce résultat, construisons la courbe

y = "7= • ^®*^c courbe a pour asymptotes Taxe des x et

Fig. ^4. une parallèle AP à l'axe des /

menée à la distance OA==i.

On voit alors que / • rc-

présente Taire comprise entre OB, OA, la courbe et son asymptote AP. Ainsi, quoique ce segment s'étende à Finfini»

son aire a néanmoins une valeur finie.

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