I . . . II

(i — ^sin'©)* =1 tf'siD^Q -T^sin'ç

On a donc pour Tare BM

= ^\^-\^ \d^ sin»v ^.LLe*jdf sin^o

Les intégrales du second membre s^obtiendront en substituant cp à X dans la formule (G) du n^ 376, ce qui donne

/. , , cos© r . . '^ — I . . ,

, w (m — 2;(/ii-4)

^ * (iw — j){nr — 3). ..5. 3.1 . "1

■^ («—2] (»i — 4; ..4.2 ^""''J (m — r (/lî — 3). ..5.3.1 ^ [m — 2;(IW — 4J*'*4*^ *"

On ne met pas de constante arbitraire parce que celte intégrale doit commencer à zéro.

416. Si Ton veut avoir le quart de Tellipse , il faudra faire 0= - dans toutes les intégrales. Cette substitution effectuée dans la formule (2) donne

(3) rsin-,^,= l^«-<'»-^)('"-^-''

TRENTE-QUATRIÈME LEÇON. ^l5

On aura donc

/ > . , . ^ Ilir lll.3Tr