Dans le cas de 17i^/?erio/e^ représentée par l'équation

a^x^ — b^x^z^ — aH^,

on a

/ ^*^ , /{a'-hb^)x^- — a*

Posons, pour simplifier,

e représentant le rapport de la distance focale à l'axe trans verse. Il viendra

ds = dx i/ — T-

Comme x varie entre a et l'infini, posons

ft

COSv

TREKTE-QUATRIÈME LEÇON. . 4 «'y

9 variant de zéro à - • On aura

rtr= , — ?

et, par suite,

d(f ,—- — aeflff / cos»<

rff = — 7- Vfl^'— a^cos*«p= — --4 / I

cos'<p ^ cos'f y t^

JCf dfD / cos' ^ cos> V é'

Pour obtenir cette intégrale, on développera le radical i /i -j-^par la formule du binôme, et il viendra

r9 da r I cos'f I I ces* 9