Fonctions LOGARrrHMiQUEs
i/.logx = — logtf .
64. Quand le nombre e est la base, les logarithmes sont dits népériens : nous les désignerons par 1.
dix = — •
On passe d'un système quelconque au système népérien, et vkt versa, par la formule
logx = Ix X 7— = Ix X logff.
^ ou Xose est le module du système. Quand a = 10, le modale est la
logtf = 0,4342945.
65 et 66. La règle de la dififérentiation des logarithmes est souvent utile pour différentier d'autres fonctions.
67 à 69. Fonctions expo?ïentiblles.
dif^ = û" laduj de^ = e^dx,
La fonction C^* est la seule qui soit égale à sa dérivée.
70 à 75. Fonctions circulaires directes. — sinx, cosx,... sont
les rapports des droites ainsi nommées au rayon dn cercle, x est la longueur d'un arc rapportée au rayon pris pour unité ; si :b est le nombre des degrés contenus dans x,
L'arc égal au rayon = 67° 16'.
d sin j; = cosxdlr y 1/ cos z = — sin zdz,
.^ dz j ^ dz j . BÏnzdz
atang2= — • — dcotz = r-T-- a secs = î — •
° cos'z sm^z cosrz
76 à 80. Fonctions circulaires inverses. — L*arc dont le sinus est JT se représente par arc sinx.
du
d SiTC&inu =
d BTCCO&U =
du
</arctangtf = d arc cota = —
du i-f-a*
du I H- a*
DirFÉRBNTIÀTlON DBS PONCTIONS IMPLICITES. — CHANGEMENT
