Différentielles partielles et totales d*cne fonction de

PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES. — Si dRDS UIIO fODCtion de

plusieurs variables indépendantes

« = /(^,ri«),

on ne fait varier que x, et qu'on prenne la dérivée de la fonction par rapport à x, celte déripée partielle sera une cerlaine fonction

ç(j:,7, z); on la représente par la notation -j- ou ] • E»

multipliant la dérivée partielle par €lx ou par l'accroissement arbitraire de x^ on aura la différentielle partielle de u par rapport à x,

^[x,jr,z)dx, ou ^dx.

99. La somme des différentielles partielles de u par rapport à toutes les variables s'appelle la différentielle totale de a.

iOO.

-|-(aAx4-^''A/-h7''A2).

L^accroissement de la fonction u se compose de deux parties : dans Tune, les accroissements des variables sont muUipHés par des fonctions indépendantes de ces accroissements, et qui sont les dérivées partielles de u\ dans l'autre, ces accroissements sont multipliés par des quantités a, j:', 7' qui s'évanouissent en môme temps qu'eux.