DÉVELOPPEMENT DE COS X
COS j: = I h
cos(Ox).
i.a.3...(/i — i) i.2.3...('ïH-i)
138 à 141. Formule du binôme pour un exposant quelconque.
/ V» /n(/w — i) - (H-^r= i + wxH 1 ar" + ...
Wl ( /W — l) . . . ( /71 — « -f- 1 ) ,
jf
série convergente, si x tombe entre — i et +i, quel que soit m,
142. DÉVELOPPEMENT DE I (i + ^). — Si X est entre + 1 et — i,
f \ wM^ yu ■•€»
143, 144. Formules pour le calcul des logarithmes.
Mr + A) — 17=21 7— À + ^7 T-m-+--" T
' "^ Lî»/-+-^ 3(2/-!-/*)* J
l(*-f-4)+l(x-4)+I(*+3)-fl(x-3)-2ljr-l(x-|-5)-l(x-5)
^af ^"^ . ' f ^^ V
La:* — 25j:*-t- 72 3 \a:*— 25j?*-|- 72/
Si x^ 1000, on a, avec une erreur moindre que — jjj
— 21j: — 1(j: + 5) — l(jr— 5) = o.
145, 146. Lorsque deux nombres sont supérieurs à une certaine limite, telle que loooo, leur différence, pourvu qu'elle soit suffisamment petite, qu'elle ne surpasse pas i, par exemple, est sensiblement proportionnelle à la différence de leurs logarithmes.
147. Des logarithmes considérés gomme umites d'expressions algébriques.
e'=limri4-^)'" quand m = oo .
Ij = lim [m Cy/^— i)] quand /» = œ.
FOBHULE DE VOIYRE ET SES CONSÉQUENCES.
