Formule de Moiyre

(cos a: 4- /— i sin xY = cos mx -h /— i sin mar,

encore vraie lorsque m est un nombre fractionnaire, positif ou négatif.

153. Développement du sinus et du cosinus d*un multiple d*un arc suivant les puissances du sinus et du cosinus de cet arc.

C0S/7IX = COS* j: cos"* 'j?sm'x

H ^ — =-7^ cos*"^x sm* X — . . . ,

__, mi m — \\(m — a) . . ,

sm/njr = /wco8^*xsma: ^ ^= ■ cos*^sm'x-f....

154. DÉVELOPPEMENT d'UNE PUISSANCE d'UN SINUS OU D*UN COSI- NUS SUIVANT LES SINUS OU LES COSINUS DES MULTIPLES DE l'aRC. — /W = 2« :

a*^* cos'"a: = cos mx 4- /w cos (m — a ) x

DES MÀTlàRBS. 4^^

a"*"* cos^x = cos mx + m C08 (m — a) j?

mlm — i) , ,. /«(/Il — i)...(/i -h a)