THEOREMES SUR LES AIRES ET LES ARCS DES COURBES PLANES

Fig. 16.

207 à 209. Différentielle de l'aire d'une courbe plane.

CAMP = tt:

du = ydx,

Âxes obliques (0 angle des axes) :

du =ijdx%\VL%.

210. Des aires considérées gomme LiMrrss d'une somme de PARALLÉLOGRAMMES. — Dans le CRS des axes rectangulaires, la surface ÂBDG est la limite d'une somme de rectangles intérieurs, tels que MIP'P, formés en menant par les points C, E, F,. . ., M, M', etc., pris sur la courbe, des parallèles à Oj: dont chacune soit terminée à l'ordonnée du point suivant.

476 TABLE AHALYTIQTJE

Si l'on mène, par chacun des points considérés sur la coarbe, des parallèles à Ox, terminées aux ordonnées des points précédents, on formera des rectangles extérieurs analogues à PKM'P'. u est aussi la limite de la somme de ces rectangles.

2ii. Appugation.

«r = |xr.