Le cas actuel conduit à

C (A-=P-tB)</x__ r A{x^a)dx f (Aa-f-BW/x J [(-r-.«rVê*]" ^J [(x-.«)»-|-6']- ^J [(x-a)V6']-'

^^j r K(x-oL)fix ^ ^A

/A (x — a) ffx A,.., .. ^.

Soit X— a = 6«,

r (Aa4-B)//jr Ag-HB /* dz

/' dz z a/i — 3 /* </s

formule qui couduit fioalement à / — ; — ; = arc tang z, 342. On peut encore poser t — arc tangz : il en résulte

On développe cos*"*'/ suivant les cosinus des multiples de t et on intègre chaque terme.

intégration des fonctions irrationnelles.

343. Fonctions qui ne contiennent que des irrationnelles MONÔMES. — Faisant x — /«,

x'idx Ç\

344. On ramène au cas précédent toute fonction qui ne contient que des radicaux portant sur un mémo binôme du premier degré.

345. Fonctions qui contiennent un radical du second degré. — Le terme x' sous le radical est précédé du signe + . On pose

^ -\- bx -\- x^ = z — X,

-j a -{-hz-\- z^

b-^iz

yfcT^bx -j- x* = — , . — >

( rt -4- ^3 -f- z' ) 2 r/z

dx = ,-/ , '

[b-i-iz]^

DES MiTlÈRES. 497

La fonction donnée se changera en une fonction rationnelle de z.