TOME I

CALCUL différentiel.

Crap. I. Dérivées et différentielles. — I. Déûoitions. II. Dérivée et différenticlle d'uae fonction d'une seule variable. 111. Dérivées partielles. Différcn-

tielle totale. IV. Dérivées et difTérentielIes d'ordre supérieur. V. Changements de variables. — Chap. II. Formatiçn des équations dinérentielles. — I. Equations différentielles ordinaires. II. Équationsaux dérivées partielles. Ëlimination des constantes et des fonctions arbitraires. Jacobien. — Cuap. III. Développements en série. — I. Formule de Taylor. II. Applications. III. Procédés pour effectuer les développements en série. Développement des racines d'une équation algébrique. Vraie valeur des expressions indéterminées. IV. Séries infinies. Régies de convergence. Séries absolument convergentes. Séries semiconvergénies. Convergence uniforme. Séries de puissances. V. Produits infinis. \ï. fonctions exponentielles et circulaires. Formules d'Euler. Expression de sin 'R^ etcosiri; en produits infinis. VII. Séries et produits périodiques. Les quatre fonctions 6. Fonction Z. Quotients des fonctions 6. VlII. Série hypergéométrique. Fonction T. IX. Séries et produits multiples. Séries 6 à plusieurs variables. X. Fractions continues. — Cuap. IV. Mazima etminima. — Cb.ip. V. Applications géométriques de la série de Taylor. — I. Points ordinaires et

f oints singuliers. II. Théorie du contact. III. Courbes et surfaces enveloppes. V. Courbes planes. V. Géométrie infinitésimale. VI. Courbes gauches et surfaces développables. Formules de Serret. VII. Systèmes de droites. Surfaces réglées, congruences, complexes. VIII. Théorie des surfaces. IX. Coordonnées curvilignes. Coordonnées elliptiques. Théorème de Dopin. — Chap. VI. Théorie des courbes planes algébriques. — I. Genre. Courbes unicursales. II. Coordonnées homogènes. Covariants, discriminant, hessien. Formules de Plflcker.