Le nombre e est incommensurable, — En effet

si e était un nombre commensurable t» on aurait

En faisant passer a H h ... H 5 — 7 dans le pre-

mier membre, multipliant par i .a.3. . .69 et désignant par N un nombre entier, on aurait

On a donc D'ailleurs

^-hi (6 4-1) 1^6 -h 2J

donc

On aurait ainsi un nombre entier compris entre o et — >

ce qui est absurde; e est donc incommensurable.