Exemples, i
I 2fl — IX
. d'^.ax—x^ « isJ7.ax — x^ dx
£/arcsin = = "■* — -~=^-
a ! o.nx — j:* s/iax — .r*
. . / N Tidx
d3LTCSin[2X y I —x""} — -- ^]
tf arctang ( -
vdu — udv
On trouve par cette formule
X dx rfarctang- - = - •
Ce résultat pouvait être prévu, car
dx X
- ^^d arc sin x, arc sm x = arc tang — __
4tt -f- c^ (ï — nu) {du -f- dvS -t- [u '\'v)(u dv-\-vdu\ " Jarctanc = — ^ — ^ ^
^i — ttp («-+■<■) -^11 — ««')'
f I -+- v") c^a -f- (i -h a') rf«»
ou
£/arctaDg = [ ,
I — uv I -f- a* I -f- f '
résultat facile à prévoir^ puisque
arc tang =: arc tangu -h arc tangi».
80. Les exemples suivants (1 à 18), où toutes les fonctions transcendantes sont combinées entre elles, fourniront Toccasion d'appliquer les règles contenues dans ce chapitre.
EXERCICES
^. y—t^^ df = maf*-^ e*"^ dx,
2, y=f^', dx=^ cosxe^'^'dx.
