I -+-COSJ

dy^

v^-^\^ax^b)^

dx \i \ — x'arcsinx sin.r-4-r.op.r

siir^

« (2 ^-^?cosx)slnJ• 8. r = i— , — ,

, 3^-^ (2-4-£»Mcosjr .

^ (n-ecos.r)-*

19. Trouver une courbe dont la sous-tangenie soit constante. Solution.

X= ce'

20. Trouver une courbe dont la sous-tangente soit proportionnelle^ à une puissance de l'abscisse.

Solution .

\f = ax^'"'-^c.

21. Trouver une courbe dont la sous-normale soit en raison in^ verse de l'abscisse.

Solution.

y^ = ^alx-i-c.

SIXIÈME LEÇON. 6g

DIFFÉRENTIATION DES FONCTIONS IMPUCHES. - CHANGE- MENT DE LA VARIABLE INDÉPENDANTE.

Fonctions implicites données par une seule équation. — Élimination d*une constante entre l'équation proposée et Téquation qu'on obtient par la difliérentiation. — Fonctions implicites données par un nombre quelconque d'équations. — Dérivées et différentielles successives. — Du changement de la variable indépendante.