INDÉPENDANTES

Diflërentlelles partielles et totales. — Propriétés de la diflërentlelle totale*

— DifTérenticlIe d'une fonction composée, — d'une fonction implicite.

— Dérivées et différentielles de dirers ordres. — Théorème sur l'ordre des diffcrentiations. — Différentielles totales de divers ordres des fonctions explicites ou implicites.

DIFFÉRENTIELLES PARTIELLES ET TOTALES dVnE FONCTIOS DE PLUSIEURS VARIABLES INDÉrENDANTES.

98. Si dans une fonction de plusieurs variables indépendantes

tt=:/(ar,r,«),

on ne fait varier que x^ et qu'on prenne la dérivée de la fonction par rapport à x, celte dérivée partielle

(qui est la limite du rapport — ) sera une certaine fonction <5(.r,^, z)\ on la représente par la notation— ou

€tJb

j — ^ La dérivée partielle, multipliée par dx ou par

raccroissemcnt arbitraire de x, donnera la différentielle partielle de u par rapport à jc, ou ^ dx.

On pourra prendre de même la dérivée et la différentielle de u par rapport ky^ et aussi par rapport à z .