Soient, par exemple, les deux équations

On peut choisir x^y^ z pour variables indépendantes : alors u et t^sont des fonctions implicites de ces variables. Or>/(^> J» ^-^ «^ ^) et F(a:,j, z, m, v) ayant, pour toutes les valeurs des variables x, y^ -z, une valeur constante qui est zéro, leurs différentielles totales doivent être nulles (103). On aura donc

(3) -^ r/x -f- -^ ûfr -f- -, - rf« 4- -^ du -\ dv — o,

^ ' iix dy -^ €iz du d\^ '

(4) 3— flx-H -— rfj^-h ---rf3 4- -— du -h —^dv. - o. dx dy dz du d%f

De ces deux équations on tirera les valeurs de du et de dv qui s'y trouvent au premier degré.