XVI AVERTISSEMENT DE LA NOUVELLE ÉDITION

et les difTérences finies, ainsi que les notes de MM. Catalan, Despeyrous, Prouhet et Brassinne, qui toutes présentaient de Tintérét. Enfin j'ai cru faire plaisir à plusieurs lecteurs en donnant, à la suite des Exercices empruntés à l'excellent Recueil de M. Tisserand, une série de sujets de compositions proposés par les Facultés de Paris et de la province.

Nous espérons que cette nouvelle édition présentera un ensemble aussi homogène qu'on peut le demander à une œuvre collective, qu'elle sera au moins aussi facile à étudier que les éditions précédentes, tout en étant suffisamment complète pour les débutants.

A. DE Saint-Germain.

nOTICE. XXIII

sUtation naturellement forte, il pouvait compter sur une longue carrière et de nouveaux succès. Malbeureusement, vers i85i, sa santé subit une altération profonde par suite d'une trop forte application à des recherches difficiles, et il fut obligé de se faire remplacer à la Sorbonne et à rÉcole Polytechnique. Il reprit ses cours a la fin de i852, mais il ne se rétablit jamais complètement. Malgré les soins de sa famille^ qui retardèrent mais ne purent arrêter les progrès du mal, il succomba le i8 décembre i855, à Tàge de cinquante et un ans.

Sturm n'était pas seulement un homme de talent, c*était aussi un homme de cœur, bon pour sa famille, bon pour ses amis, dont le nombre était grand, a J'ai beaucoup d'amis, » disait*il avec un naïf orgueil, et cette parole^ qui chez tout autre aurait passé pour une exagération, était rigoureusement vraie. Â ceux que j'ai déjà cités, j'ajouterai, sans prétendre à une énumération complète, MM. Lejeune-Dîrichlet, Ostrogradsky, Brassinne, Cassanac. Catalan. M. Faurie, d'abord élève, devenu ensuite Tami intime de Sturm, mérite une mention spéciale pour le dévouement dont il a fait preuve dans les circonstaiices les plus pénibles.

Dans sa prospérité, Sturm n'oubliait pas les jours difficiles et le généreux appui qu'il avait reçu de MM. Ampère, Fourier, Arago. Il se plaisait à venir en aide aux jeunes gens qui débutaient dans la carrière des sciences, et il savait les obliger avec une délicatesse admirable.

Sturm se taisait volontiers avec les personnes qu'il ne connaissait pas; mais quand sa timidité naturelle était vaincue, il révélait tout le charme d'un esprit fin et original. Il était- passionné pour la musique des grands maîtres, et nous tenons de lui qu'à une époque où ses ressources étaient bien faibles, il s'imposait des privations afin de pouvoir entendre les chefs-d'œuvre de Rossini et de Meyerbeer.

Comme professeur, Sturm se distinguait par la clarté

XXIV HOTICE.

et la rigueur. On lui doit beaucoup de démonstrations ingénieuses qui, répandues par ses élèves, ont ensuite passé dans les livres dont les auteurs ont presque tou-* jours oublié de le citer. Mais il était ricbe, point avare, et ne réclamait jamais. « En ai-je assez perdu, disait«-il en riant, de ces petits objets! et combien peu m'ont été rapportés par d^honnétes ouvriers ! A la longue, cependant, le total peut faire, comme on dit, une perte consé^ quente. »

Les qualités de Sturm étaient bien appréciées par la jeunesse intelligente qui suivait ses leçons, u On admirait, dit Pun de ses élèves [*) (et j'ajouterai : l'on aimait), cet bomme supérieur s'étudiant à s'eflacer, pénétrant dans l'amphithéâtre avec une timidité excessive, osant à peine regarder son auditoire. Aussi le plus religieux silence régnait-il pendant ses leçons, et on pouvait dire de lui comme d'Andrieux, qu'il se faisait entendre à force de se faire écouter^ tant est grande l'influence du génie! »

EnGn, pour achever de faire connaître Thomme éminent que nous venons de perdre, nous citerons encore- les paroles touchantes prononcées sur sa tombe par M. Liouville, le jeudi ao décembre i855.

« Messieurs,

» Le géomètre supérieur, lliomme excellent dont nous accompagnons les restes mortels, a été pour moi, pendant vingt-cinq ans, un ami dévoué-, et par la bonté même de cette amitié, comme par les traits d'un caractère naïf uni i tant de profondeur^ il me rappelait le maître vénéré qui a guidé mes premiers pas dans la carrière des mathématiques, l'illustre Ampère.

» Sturm était à mes yeux un second Ampère : candide comme lui, insouciant comme lui de la fortune et des

(*) M. Regray-Belmy, ancien élàye de l'École Polytechnique. Voir la Siècle à\x 3o décembre i855.

HOTICE. XXV

▼anîtés da monde ^ tous deux joignant à Tesprit d'invention une instruction encyclopédique ; négligés ou même \ dédaignés par les habiles qui cherchent le pouvoir, mais exerçant une haute influence sur la jeunesse des écoles, que le génie frappe ; possédant enfin sans l'avoir désiré, sans le savoir peut-ètre, une immense popularité.

y* Prenez au hasard un des candidats à notre Ecole Polytechnique, et demandez-lui ce que c'est que le théorème de Sturm : vous verrez s'il répondra ! La question pourtant n'a jamais été esigée par aucun programme : elle est entrée d'elle-même dans l'enseignement, elle s'est imposée, comme autrefois la théorie des couples.

» Par cette découverte capitale, Sturm a tout à la fois simplifié et perfectionné, en les enrichissant de résultats nouveaux, les éléments d'Algèbre.

» Ce magnifique travail a surgi comme un corollaire d'importantes recherches sur la Mécanique analytique et sur la Mécanique céleste» que notre confrère a données, par extraits seulement, dans le Bulletin des Sciences de M. Férussac.

n Deux beaux Mémoires sur la discussion des équations diflerentielles et à différences partielles, propres aux i grands problèmes de la Physique mathématique, ont été du moins publiés en entier, grâce à mon insistance. « La » postérité impartiale les placera à côté des plus beaux » Mémoires de Lagrange )> [*). Voilà ce que j'ai dit et imprimé il y a vingt ans, et ce que je répète sans craindre qu'aujourd'hui personne vienne me reprocher d'être trop hardi.

» Sturm a été le collaborateur de M. Golladon dans des elEpériences sur la compressibilité des liquides que l'Académie a honorées d'un de ses grands prix.

(*) M. LiouTÎUe s*eipriniait ainii dans an Mémoire lu à rAcadémie dea Sciences le i4 décembre i836, et cependant Sturm était son concurrent pour la place vacante par le décès d*Ampére. Un pareil fait, assez rare dans lliistoire des luttes académiques, porte êjec lui son éloge.

XXVI WOTICB.

» Nous lui devons un travail curieux sur la vision, un Mémoire sur TOptique, d'intéressantes recherches sur la Mécanique, et en particulier un théorème remarquable sur la variation que la force vive éprouve lors d'un changement brusque dans les liaisons d'un système en mouvement. Quelques articles sur des points de détail ornent nos recueils scientifiques.

» Mais, bien qu'il y ait de quoi suffire à plus d'une réputation dans cet ensemble de découvertes solidement fondées et que le temps respectera, les amis de notre confrère savent que Sturm est loin d'être là tout entier, même comme géomètre. Puissent les manuscrits si précieux que quelques-uns de nous ont entrevus se retrouver intacts entre les mains de sa famille! En les publiant, elle ne déparera pas les chefs-d'œuvre que nous avons tant admirés.

» L'originalité dans les idées, et, je le répète, la solidité dans l'exécution, assurent à Sturm une place à part. Il a eu de plus le bonheur de rencontrer une de ces vérités destinées à traverser les siècles sans changer de forme, et en gardant le nom de l'inventeur, comme le cylindre et la sphère d'Archimède.

» Et la mort est venue nous l'enlever dans la fleur de l'âge! Il est allé rejoindre Abel et Gallois, Gôpel, Eisenstein, Jacobi.

)> Ah! cher ami, ce n'est pas toi qu'il faut plaindre. Échappée aux angoisses de cette vie terrestre, ton âme immortelle et pure habite en paix dans le sein de Dieu, et ton nom vivra autant que la science.

» Adieu, Sturm, adieu. »