ALGÉBRIQUES

147. Nous avons vu que e = lim f i 4- - J quand /x devient infiniment grand. On peut démontrer que

(**) Les logarithmes étant pris dans le systèma vulgaire.

DIICIÈME LEÇON. I Sq

quand m devient plus grand que toute quantité donnée. En effet, si Ton pose

lizzz--^ on a [ï-H — ) =<?-»-«

a étant une quantité qui s*évanoiiit quand m est infini. Donc

Cette égalité a lieu quel que soit m ; par suite, elle a encore lîeu à la limite, quand a = o. Donc

(i) e'^Mmii-h^Y'

On pourrait le démontrer directement, comme on a démontré que e = lîm ( i H