FORMATION DES LIGNES TRIGONOM ETRIQUES ET DES ARCS DE CERCLE

Nous avons remarqué dans les préliminaires qu’une longueur comptée sur une ligne droite ou courbe peut être représentée tantôt par un nombre , tantôt par une quantité , suivant qu’on a simplement égard à la mesure de cette. longueur , ou qu’on la considère comme devant être portée sur la ligne donnée dans un sens ou dans un autre , à partir d’un point fixe que l’on nomme origine , pour servir soit à l’augmentation , soit à la diminution d’une autre langueur constante aboutissant à ce point. Nous avons ajouté que dans un cercle , dont le plan est supposé vertical , on fixe ordinairement l’origine des arcs à l'extrémité du rayon tiré horizontalement de gauche à droite, et qu’à partir de cette origine les arcs se comptent positivement ou négativement suivant que , pour les décrire, on commence par s’élever au-dessus d’elle ou par s’abaisser au-dessous. Enfin , nous avons indiqué les origines de plusieurs lignes trigonométriques qui correspondent à ces mêmes arcs dans le cas où le rayon du cercle se réduit à l’unité. Nous allons revenir un instant sur cet objet, et compléter les notions qui s’y rapportent.

D’abord on établira facilement, à l’égard des longueurs comptées sur une même ligne droite oti courbe à partir d’une origine donnée, les propositions suivantes.