S'OTE I

tives les lignps trigonométriques île l’are a , dans le cas où cet arc est positif et moindre qu’un quart de circonférence; d’où il suit que l’on doit compter positivement le sinus et la tangente de Las en haut, le sinus verse de droite à gauche , et la sccante dans le sens du rayon mené à l’extrémité de l’arc a. • .

En partant des principes que nous venons d’adojiter, on reconnaîtra immédiatement que le sinus verse, et par suite le cosinus verse sont toujours positifs; et, de plus, on déterminera sans peine les signes qui doivent affecter les autres lignes trigonométriques d’un arc dont l’extré* tnité est donnée. Pour rendre cette détermination plus facile , on conçoit le cercle djvisé en quatre parties égales par deux diamètres perpendiculaires entre eux , l’un horizontal, l’autre vertical ; et ces quatre parties sont respeo. tivement désignées Sous les noms de premier , second , troisième et' quatrième quart de cercle. Les deux premiers quarts de cercle sont situés au-dessus du diamètre horizontal, savoir, le premier à droite, et le second à gauche. Les deux derniers sont situés au-dessous du même diamètre, savoir, le troisième à gauche,, et le quatrième à droite. Cela posé; comme les extrémités de deux arcs, complémens l’un de l’autre , sont également distantes de l’extrémité de l’arc -4- , on en conclura qu elles sont placées symétriquement de part et d’autre du diamètre qui divise en deux parties égales le premier et le troisième quart de cercle. Si l’on cherche ensuite quels signes doivent être attribués aux diverses lignes trigonométriques d’un. arc autres que le sinus ^rse et le cosinus verse, suivant que l’extrémité de cet arc tombe dans un quart de cercle ou dans un autre, on trouvera que ces signes sont respectivemeht