‹ Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique; par m. AugustinLouis Cauchy ... 1.re partie. Analyse algébriqueChapitre 146 sur 150 · KC · texte numérisé non relu

KC

On trouverait de meme, en faisant z =

S 8 il ii 1 6 1 6 .

Si dans l’équation (18) on pose à -la -fois

x= — — z et y=~ , on en conclura (■2 1 ) ( cos. Z =

On pourrait déduire directement la même formule de l’équation ( i 5 ) ou ( 1 7) [note précédente] , en y remplaçant z par ^ , puis faisant converger le nombre m vers la limite 00. Observons enfin qu’on tirera de l’équation ( 1 6) , en y supposant la valeur numérique de z inférieure à it ,

Comme on a d’ailleurs , dans cette hypothèse ,

sin. z

. . , sin. z ( z 1

('-)) =T“ïx

H^yo-*' y

et par suite [ en vertu des principes établis dans le chapitre VI et dans la note VII ]

sin. z

la comparaison des coefficiens des puissances semblables de z dans les formules (22) et (24) donnera les équa-

tinnc

Page 1