e Théorème. Lorsque la série

if) /o » /il fi * ••• fn >

uniquement formée de termes positifs , est convei'gentc , chacune des suivantes

j y>0cos.G0 , f ,006.9, , f.cos.ê,, . . . f„cos.ô„, &c. . . ,

l f0sin.Qo, f.sin.ô, , f,sin.9,t ... f„ sin.G„, &C

l’est pareillement , quelles que soient les valeurs des arcs 0„, 6,, 9, ... 9„, &c....

Corollaire. Si l’on suppose généralement G„ = n G ,

0 désignant un arc quelconque , les séries ( 5 ) deviendront respectivement

foi fi cos. 0 , ft cos. 20, ... ^cos.nô , &C... ,

J>, sin.G, y>,sin.20, ...^„sin. «G,- &C

Ces deux dernières seront donc toujours convergentes en même temps que la série (2).

Si l’on considère à-Ia-fois deux séries dont cha-

cime renferme des termes positifs et des termes négatifs, on démontrera facilement à leur égard les théorèmes 5.' et 6.' du second paragraphe , ainsi qu’on va le faire voir.