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Dans le cas particulier où £ aevanouifc,

se réduit à une quantité réelle et. , et parmi. les

valeurs de I expression » ’

il peut s’en trouver une ou deux de réelles , comme on le verra ci-après.

Outre les puissances entières et les racines correspondantes des expressions imaginaires , on a souvent à considérer ce qu’on appelle leurs puissances fractionnaires ou riégaiivês. On dort faire à ce sujet les remarques suivantes. . <•

Pour élever l’expression imaginaire ct-H-Cj/— • à la puissance fractionnaire du degré—, il faut, ensup-

&.■: i.. ... . . ... , . t v.-i - * y...* ni !•:. s. ■ n.»

posant la fraction — réduite à sa plus simple expression , i .” extraire la ratine n.mr de J’expression donnée , 2.° élever cette racine à la puissance entière du degré m. Le problème pouvant être résolu de plusieurs manières [voyez ci-après lé §.'4]> nous désignerons indistinctement Fune quelconque des^uts-

spnees du degré — par la notation

Dans le cas particulier où £ se réduit à ÿéro , une qp dewx de ces puissances peuvent devenir réelles, is Sfew Fex|*ressiewi à la puissance négative du degré — m, ou — , ou — c’est»