À TT

fl»

li'l T

il Tl , , . 1*T il' T , , . i*'T

co*. dry— i sin. — cos. — d= y— i sin. — - — .

Par conséquent , toutes les valeurs de ([ i J) " sei’ont comprises dans la formule

cos. y — » sin. • ,

si l’on y suppose k‘ renfermé entre les limites o, Y» ou , ce qui revient au même , dans la formule (3), si Ton y suppose & renfermé entre les mêmes limites.

Corollaire 1” Lorsque n est pair, les diverses valeurs que le nombre entier k peut recevoir, sans sortir des limites o, sont respectivement

Pour chacune de ces valeurs de k, la formule ( 3 ) fournit en général deux valeurs imaginaires conju-

guées de l’expression ((*))” » c'est-à-dire, deux racines imaginaires de l’unité conjuguées et du degré n. Seulement, on trouve, pour k= o, une racine réelle -+* 1 j et, pour k = , une autre racine réelle

— x. En résumé, lorsque n est pair, l'expression

admet deux valeurs réelles, savoir,

avec n — 2 valeurs imaginaires conjuguées deux à deux , savoir ,