e paragraphe on remplace les puissances paires

de cos. z par des puissances entières de .1 — sin.*z,

ces équation^ deviennent , pour des valeurs paires

de m ,

cos. mz —

(i — sin.1 z) 1 — (ï — sin-1 z) 1 sin-'Z

» -yr1 s;n.+^ — &c... ,

sin. VIZ —

sin. z

cos. z 1 — s*n‘ ,z) 1 s'r

(i sin; 5)”-rsi„.33 + &c. . .1 ;

et , pour des valeurs impaires de m ,

cos. Z

cos. ftt Z — m-' m<m- 1)

[(,— sin.*z) * — -77“ (* ~ ’ sin'* z) 1 ,in*‘;

■("—,) (— -OO—O./. — sin.‘z)”»^ sin.4Z — &C...1 ,

sin. Vl Z =

Si l’on développe les seconds membres des quatre formules précédentes , ou du moins les coefïiciens de cos. Z dans ces seconds membres, en polynômes ordonnés suivant les puissances ascendantes et entières de sin.z, on trouvera , pour des valeurs paires de m ,

cos. TtlZ — l H— J sin. Z

m{m- 1) /(*- ' ) («-?) £Z II L 3 Sin.+Z — &C. ,

Tm . , m(w — 1) /w— 1 3Vin i -

sm.mz = cos.Z I — sin.Z - ' — ^ x ^ ij ’

w(m-i) («-4) /(>"— iX”*— i) . . "'TJ.

233 cours d’analyse.

et , pour des valeurs impaires de m t

cos.mz^cos.z [i — ~ sin.1 2

• VTT~ r • t + rJ""---&c.J ,

(2)jù.»u=.;,in.i- ’^=D ( !r; H. X) ,in. i ,

w(w-,Xw-j) /(m-iym— 4) m-z î f., \ t