I.” PARTIE. C II AP. IX

la valeur de s étant toujours déterminée par Icquation -(i 8).

Corollaire 2/ Si dans les formules (22) et (23) on pose jx — — 1 , et que l’on y remplace z par — z , on obtiendra les équations (8) et ( 1 o) du 1 .er paragr.

Corollaire j.e Si l’on suppose 0 = -^-, ou, ce qui revient au même,

cos. 0=0, sin. 0 = A ,

la valeur de s, donnée par la formule (1 8), deviendra S ~ arc tang. Z ,

et restera comprise entre les limites -+- ~

pour toute valeur numérique de z inférieure à l’unité. Dans la même hypothèse, on aura évidemment

Z -- tang. S =

( I -4- 2 Z cos.0 -+- Z 'j 2 — (sec. S j

(cos .s)

et l’on tirera des équations (23 ), mais seulement pour les valeurs de s comprises entre les limites dont il s’agit ,

cos. fx s = cos. s cos. J.sin. s

cos.* * s. sin.^J — &c

M’ fj- *

sin .jus = cos. s • sin. s

— LU L cos.

298 COURS ü’ ANALYSE.

Par conséquent, si dans les formules (12) du VIT.* chapitre [§. 2 ] on remplace le nombre entier m par une quantité quelconque fx, ces formules, qui avaient lieu pour toutes les valeurs réelles possibles de l’arc z , 11e seront plus vraies généralement que pour des

valeurs numériques de cet arc inférieures à ~ .