Problème. Trouver les diverses valeurs de l’expression

Solution. Soit u -+■ v l’une de ces valeurs , u, v désignant deux quantités réelles. On aura f d’après la définition même de l’expression l (( — i)),

ou , ce qui revient au même ,

eu (cos. V -+- )/— 1 sin. v) = — I .

On tirera de cette dernière équation

cai. v ÿ'—' sin.ï> = — .1 ; et par suite

cos. v = — I, sin. v = O , V = rfc (2 A* iJtT ,

k représentant un nombre entier quelconque. Lés quantités u, v étant ainsi déterminées, les diverses valeurs de u-+-vy/~i propres à vérifier l’équation (13) *e trouveront comprises dans la formule

u v j/— 1 = =fc (2 l'jvr

316 cours d’analyse.

En d’autres termes, les diverses valeurs de /(( — i)) seront données par l’équation

Par conséquent ces valeurs seront toutes imaginaires et en nombre infini.