PQ — PH = MR

D'après le Th. IV, PH et MR sont, au moins, du deuxième ordre : il en est donc de même de PQ, tandis que PP' est du premier ordre (Th. Vil). Et comme

cos EPP'

PQ pp '

/imcosEPP' = 0,ou

/imEPP'=1^

Ainsi, MP est une normale commune à AB, CD. Pour cette raison, on dit que ces deux courbes sont parallèles.

90. Problème V. — D'un point donné 0, Von mine, à une courbe donnée AB, t/n rayon vecteur OM, sur lequel on prend MP égal à une droite donnée, a : le lieu du point P

est une courbe CD, appelée conchoïdb rf* AB (*). Celaposéy

on propose de construire la tangente, en P, à la conchcide.

Menons la droite OMT', les cordes MM', PP'; puis projetons les points M, P, sur OM'P', en R, S.

Dans les triangles rec- ^ langlesPSP',MRM':