etc

3® En général y Sp se réduit au produit de a' par le nombre des produits ph p ou par le nombre des combinaisons, p à p, des lettres a, A, c, ..., A:, / :

4" Enfin,

Par suite :

(x -4- oy" = x*" H — ax*"' -«- ••• -f- C^pQ^X"^'^ H H a". (2)

Telle est la formule du binôme, due à Newton (*). (*) Ou plutôt à Pascal (Nouvelles Annales de Matkém,; juin 1808).

48. Remarques. — I. Le développement de (x h- a)"" est homogène et du degré m : ce résultat est dû à l*homogénéité du binôme (x -+- a) (*).