Supposons qu'étant donnée une équation

on veuille la transformer, en prenant, comme variables indépendantes, les quantités u, v définies par

On peut employer deux méthodes pour déterminer les valeurs de p, 9, r, «, <, en fonction de u et de t? (**). 71. Première méthode, — La dérivée partielle p est

{*) A cause de la puissance ^, on peut convenir de prendre p positivemenl.

(**) Les calculs suivants ont une complète analogie avec ceux que nous avons développés ci-dessus (ss, ftt).

égale à dz : dx^ y étant supposée constante. On a donc, simultanément 9

dz . dz .

du dv dy du

p = ': j » 0 = -p-rfii -4- -^dr.

dx , dx . du dv