SÉRIES DE TAYLOR ET DE MAC-LALRIN

II. II ne suffit pas, pour qu'une fonction soif développable par la série de Mac-Laurin, que cette série soit convergente : il faut encore que le reste tende vers zéro. Par exemple, si Ton appliquait la formule (A') au développement de

/•(x) = e ^ on trouverait

dans ce cas, on a toujours

III. De là résulte que si on voulait développer, par la même formule,

la série aurait pour limite, non /'(x), mais cp (x).