CHAPITRE VII

APPLICATIOiNS DE LA FORMULE DR MAG-LAURIN.

Bvvelappcmenta de sin œ et cos x.

Hm. Soit

f[x) = sin X.

Alors

f (x) = cos X = sin Ix h — 1 »

f"{x) = cos (x + ^J =.- sin (x -f -- J

/•-(x) = sin (j^ -H -^ ) » r' (X) = sm |^x -h ,^— J ;

40i CALCUL DIFFÉRENTIEL.

puis A0) = 0, r{0)^Bin^=^i, r{0) = 0,

r(0) = sin ^= ^ 4, ..., /•.+-(flx)=sin[ax +^?^]. On a donc

siii x= 1 ... zb h R,

i 1.Î2.3 4.2.3.4.5 i.2.3...ji

n étant impair; et, en prenant la première forme du reste

a:-+* . r (n-4-l)7rn , x^

^ = . .^ . sm ex H = dz sinftx.

i.2.3...(nH-l) L 2 J 4.2.5...(nH-4)