IX. Démontrer que

^f, » X ^p-% f-ii = C^, » X ^p, f

X. Théorème. — La somme des carrés des coefficients du développement de (x+a)" égale le nombre des combinaisons de 2m lettres, prises m à m.

XI. Dans le développement de (1 -h x)*", la somme des carrés des coefficients, pris avec des signes alternés, égale, en valeur absolue, le plus grand de ces coefficients.