I. Discuter les courbes représentées par

y =(x -4-1)*» — x*" — 2x — in, « = xsin->

y =« — jSinx — -tgx{n> î^* = ^^\/~^

y*= X db \/^ "^ > y — X*— 96y»-hl00x'=0 {'H,

y*-4- X*— %j/' — 100x« = 0, x*-+-y* — 2x«— 2y*c=0, (aV -*- 6«t/^)» = (a*x« -*- ty )% y* = x =fc l/x — xS

. /ax«

y* = X db l/ax* -t- 6x -+- c, y* = x dz y/

et trouver, pour chacune, la valeur de d«*. II. Menées questions pour

Vers quelles limites tendent les deux dernières courbes, quand n augmente indéfiniment?

{*) Voir au Chap. XIV.

(•*) Voir p. 303.

(*•*) Voir p. 433.

(****} Courbe du diable. Elle se compose de deux branches infinies et d'une sorte de huit dont la forme se rapproche de celle du jouel appelé diable. La discussion de celte courbe remarquable se trouve dans le grand Traité de Lacroix.

III. Déterminer les poinls d'inflexion des courbes dont les équations sont :

X -t- y — 2 sin (y — X — i) = 0, l'y = 6 -*- (x — a)\ y' = x± l/x* — 2x -^ 3 (*).