CHAPITRE IV

flvelqnes série*.

La formule

subsiste, avons-nous dit (49, Y), pour toute valeur de tn^ pourvu que la variable z soit comprise entre -h 1 et — 1 . Admettant ce théorème, dont la démonstration sera donnée dans le Calcul différentiel, appliquons-le à quelques cas particuliers remarquables.

Se. En premier lieu, si m = — /),p étant entier positif, régalité(l) devient

et, par le changement de z en — z :

* ' {\-zy 1 1.2 1.2.3 ^ '

Par

exemple :

(1 + zy

(i - zf

(1 H. zf

= i -HZ-HZ*-I-J3'-+- —,

-= i — 2z -♦- 3z» — ir» -4- 5z* ,