Problème II. — Déterminer

Pour les valeurs de x comprises entre — 1 et -4- 4 , exclusivement, (p. 28) :

-^= (1 -♦- X — x') -♦- (x* -*- X* — x") -i- (x* -♦- x' — x*) H — ax

dy X* — X — 1

dx™ X» — 1 ' puis, attendu que y s annule avec x :

(x' — X — 4)dx

Appliquant les méthodes indiquées dans le Chapitre VI, on

trouve

4 rx«H-x-t-4)»

9s. Remarques. — I. La série (8) est divergente pour x==4 (p. 29). Néanmoins la formule (9) subsiste à cette limite ; car alors y devient inflni (*).

(*) Cette remarque est d'accord avec la note ci-dessus (90} IV).

604 CALCUL INTÉGRiJ..