Exemple

A =J * cos* X 1 (i -t- ces' x) dx ,

n étant un nombre entier.

Si Ton décompose A en

chacune des 2n premières intégrales est nulle, parce que les éléments en sont, deux à deux, égaux et de signes contraires (*). Donc

A ==y ^ cos' X 1 (I -4- cos' x) dx.

Soit maintenant x=^nn-hz : les limites de Tintégrale

(*) En effet, pour deux valeurs de x également éloignées de (A* — I) jr et de k^, cos' x a des valeurs égales et de signes contraires , tandis que 1 (1 H- cos' x) a des valeurs égales.

relative à z sont 0 et^; en sorte que la formule précédente devient

A =y * cos*« 1 (i -+- cos'«) rfz;

ou y ce qui est équivalent , les limites étant indépendantes de la variable,

« cos* X 1 (i -4- cos* x) dx.

Telle est la forme à laquelle se réduit Tîntégrale proposée (*).

Inléuralea tnfliilefl •« ladélerailBéeii.