INTÉGRALES DÉFINIES DOUBLES

■mlerprétotton c^ométrlqae.

lOO. Théorème. — L'intégrale J' dy/'"f (x, y) dx représente le volume v du corps limité par les trois plans coordonnés et par les surfaces dont les équations sont

Soit CDEF la dernière surface; soient AEFG, BDFG les plans représentés par x = a, j^==6. Soit enfin MNRP la section déterminée par

y = OR = const.

L'intégrale /'/'(x, y) dx représente Taire de cette section (4). D'ailleurs, si Ton représente par t; le volume du corps dont

il s'agit, et que Ton répète mot à mot la démonstration donnée au n® cité, on a

dv

— = aire MNRP ;

ou y ce qui est équivalent»

V =:/*(MNRP) dy =/*dy/7(x, y) dx f).