DOUBLES

flOi. Lorsque, pour calculer une intégrale simple

\]=ff{x)dxy

on veut remplacer la variable x par une nouvelle variable», déterminée par Téquation x = (p(u)y le problème, comme nous Tavons montré (14), ne présente aucune difficulté : on a

On va voir qu'il n*en est plus de même dans le cas des intégrales multiples.

Considérons, pour plus de simplicité, une intégrale double

U =/dy/nx, y) dx; (I)

{*) Au moyen de cette considération géométrique, on peut prouver, directement, Péquation fondamentale ^ = ^ . Voir, pour ceUc iogénieuse démonstration, le Compendium der hôheren Analysis, de M. Schlômilcli (p. 73).