VI. Discuter les fonctions

y = 6 COS X -4- 5 cos 2x — 4 cos 5x.

VII. Trouver le maximum et le minimum de chacune des fonctions

x*-4-x-4-i x'-i-3x-4-2 x'-4-px-4-qf a — x 5 — x

(*) Voyez p. 77, exercice XIV.

1i6 ALGÈBRE.

VIII. Trouver, dans une ellipse donnée, la normale la plus éloignée du centre.

IX. On joint Tune des extrémités B du petit axe d*une ellipse, à un point quelconque M de la courbe, par le rayon vecteur BM. Dans quel cas ce rayon vecteur est-il maximum ou minimum ?

X. A une sphère donnée, inscrire un cône droit dont la surface totale soit un maximum.

XI. A une sphère donnée, circonscrire un cône droit dont la surface totale soit un minimum.

XII. On donne les bases et la hauteur d'un trapèze. Entre quelles limites peut varier la différence des côtés lateraïAX (*)?