IV. Théorème. — Si atÂCune des séries

cos », •+- cos «!-*-•••-♦- cos »„ -♦- •••, sin &>| -4- sin «j -♦- ••• -*- sin «„ -♦- •••

n'est divergente, et que les modules décroissent indéfiniment, les deux séries

Pi COS Wi -I- p, cos », -f- ... -I- p^ cos w„ -H ••■ Pi sin «I -4- p2 sin a^ •+- ... -+- p^ sin «„ -t- •••

«on^ convergentes.

V. Simplifier, au moyen de la formule de Moivre, Fexpression de la n'*"' dérivée de y = arc tg x (*), et vérifier que

y") = 1.2.5 ... (n — -I) cos'*y cos Iny h ^^^ n] p).