VI. Prouver que

VII. Théorème de Goldbagh. — Si Von donne aux entiers m etp toutes les valeurs possibles, supérieures à l'unité, on aura

pourvu que, dans celte somme, on ne compte qu'une seule fois une même fraction (*).

(*) Ainsi le théorème consiste en ce que 4 11 ) 1 i 11

(Voir Journal de Liouville, tome Vil, p. 1.)

^ ALGÈBKE.

Vin. I* Qod ei Itf II*" tenue de b série

\ 3 ly \5 7 3/ '9 il 5/

3* Cette série est eofiTergeote.

3^ 1^ somme S. de ses n premiers termes est comprise entremet 5^.

k* Si Ton représente par A. b somme des fi termes qui, dans b série harmonique, suivent les 11 premiers, on a

5* D après ceb, en admettant que lim A. = /.9 (*) :

IX. Trouver b somme des n premiers termes de b série 1.2.3 2.3.4 3.4.5

et, ni la série est convergente , déterminer b limite de cette somme.