THÉORIE DES RACINES ÉGALES

PréllailHalres.

Sii. Lemme. — Si une équation f (x) = 0 n'a pas de mcines égales, les polynômes f(x)y f (x) sont premiers entre eux. Soit

d^où (f M)

Le binôme x — a divise les polynômes entiers /^, ..., 2^; mais il ne divise pas

(*) Ce théorème est dû, en partie, à M. Labatie {Méthode (TéliminaHon^ par le plus grand commun diviseur, 2' édition, p. 8). Mais la démonstration de l'auteur exige que les coefficients de F^, F^, soient des polynômes: ce qui n'est pas nécessaire {Mélanges mcUhématiques, p. 352).