VI. Même recherche pour Téquatioa

X*»— 2x»H-rt»— 4x'-*-V— 6x»— x*— 4x'— x' — 2x— 1=0. Résultat :

x=!zb\/2, x=i(izfcl/3l/=ï), x=^-(idz[/ï[/~\).

VIL Résoudre Téquation

a*x» — 3aV -f- 4o« (^ •+■ «') a^* — C»'^' — 6a V

-^ 4 (i -♦- a') X» — ox H- I = 0.

Résultat :

VIII. Théorème. — Soit f (x) = [x (1 — x)]" : l'équation ft'>(x) = 0 a /ou;e« «c« racines comprises entre 0 et t.

(Gauss.)

IX. Théorème. — Soit f(x)=XiXîX; ...; soit D le plus grand commun diviseur entre f(x) et ('(x)* ^^'^ ^fi^ ^' la dérivée de D : le plus grand commun diviseur entre

^^ et î^ est X|. (OSTROGRADSKI.)