II. Appliquer le Théorème de Sturm à Féquation

Résultats :

V| = 4x»-*-3x*— 30x — 19, V,= i23x*-i-i96x-t.29, Va = i 93 399x -H 1 37 958 , V* = 2 851 068 31 3 059.

L'équation a toutes ses racines réelles.

{*) Ayant Starm, le nombre des conditions dont il s*agit éuùt sapposé égal à ^^^=^. Dans certains cas, ainsi qu'on va le voir, la limite m — 1 peut encore être réduite.

THÉORÈME DE STURH. 25S

m. Même question pour Téquation

V = «• -fr- a;' — X* — X* -*- x' — X -f- i = 0. Rémltats :

V4=Cx»H-5x* — ix* — 3x*H-2x — 1, Vi = lix* -4- Ux» — 3dx* -4- 3«x — 57, Vs = — 4 050x* -f- i 685x' — 1 731x h- 597, V^ = — 40 200 643x'— 37 927 049x -*- 58 788 ii3, V, = 2 97i 279 748 993 533x — 3 412 51 7 994 900 350 020, V, = — N; le nombre N a, au moins, quarante-<iuaire chiffres,

I/équation a toutes ses racines imaginaires (^).