III. Dérivée d'un quotient. — Soit y ^ — ; on aura

u + \u u ^ \u Iv \ll V -\- \v V Ax \x

\X IX V (Î^+Af ;

d'où, eu passant à la limite,

, vu' — uv' pi

Si l'on multiplie par dx, il vient

, , u V du — u dv du d — ^ — --— r

Dans le cas particulier où u se réduit à une constante u, sa dérivée

est nulle et il vient

.(I bv 1 (i dv

IV. Dérivée d'une fonction inverse. — Soit y — f {x) une fonction admettant une fonction inverse de telle sorte qu'on ait a; ^ ç; (</). Si

l'une de ces lonctions admet une dérivée différente de zéro, l'autre fonction aura aussi une dérivée et celle-ci s'obtiendra immédiatement. Supposons connue la dérivée de es par exemple. On a