I. Si f{z) est un polynôme entier

f{z) = A(z) = Ao z'' -h Al z>'-' -\ h Ah-1 z + A,, ,

on aura

/'(::,) - A' = mAo2:.»->+ (w— 1) Ai2»-2-H h A„.,.

Donc la dérivée d'un polynôme est finie et déterminée pour toutes les valeurs de z sans exception.

II. Si/'(2) *»** est une fraction rationnelle, ses deux termes sont des polynômes A et B et la règle pour dériver un quotient donne