Intégration de af(x)dx. — Si a est indépendant de x

\ af(x)dx = a | f(x)dx -\- C.

En effet, les deux membres ont pour différentielle af(x)dx.

On peut donc faire sortir un facteur constant de dessous le signe d'intégration; un facteur constant placé devant le signe peut entrer sous le signe. Par exemple,

| 3 eos xdx = 3 | cos xdx = 3 sin x -j- C,

C lf am+1

x*dx = — (w+ lta?mûfa? - -— - -f C. (m 4-1-^0)

La dernière égalité donne la règle suivante : Pour intégrer une puissance de x, on ajoute une unité à iexposant et on divise le résultat par le nouvel exposant (*)