Dans l'hyperbole équilatère représentée par xy m

4. Dans la cissoïde de Diodes (page 173, exemple 14), représentée par

ax(px — 12a) 0 &ay

3jT

5. Trouver le cercle oscillateur et la développée de la courbe ayant pour équation day2 = .v:\

6. La lemniscate de Beriioulli est le lieu des points dont le produit des

distances à deux points fixes F, F' est égal à FF'"; e'estaussi lapodaireet

l'inverse du centre d'une hyperbole équilatère. Elle a pour équation (fig. 51)

r = a X côs 20. ou (x° + jrf = a-(œz - y'1).

Fisr. Sx.

Pour le cercle oscillateur on a

3(c.os2e)2

; 3(cos2B)2

x(a2 f- x- 4- V~) 2a cos3 G

8(oos 26)2

R est égal au tiers de la normale polaire. La développée a pour équation

1 (ab)m fo:lm-~ i/-m~-\ï

8. Les points d'une courbe où le cercle oscillateur a un contact du troisième ordre vérifient l'équation

3y"y— yH'(i+y'8) = o.