Tangente. — Des formules (2) et (5), on déduit

dx . TT dy ,

cos a = ; = — sin / cos \ , cos a — ; - cos ( cos \ , ds ' ds

dz . __

cos V = . = sin \ .

La dernière égalité nous apprend que la tangente Mï fait avec MP l'angle %- - — V, ou avec la base du cylindre l'angle V.

Pour expliquer ce résultat, développons la surface du cylindre sur le plan tangent passant par MP. Comme un arc infiniment petit de l'hélice, pris à partir d<e M, peut être regardé comme étant fixe pendant le développement, l'arc MA se développe suivant la tangente Mï. On en conclut que le triangle curviligne MPA se transforme en un triangle rectiligne MPT, égal a M'P'A et dont deux côtés sont dirigés suivant la tangente à la base et la tangente à l'hélice.

La droite PT étant égale à PA, la trace horizontale de la tangente décrit une développante de la circonférence APB.

Le cône directeur de l'hélice est un cône de révolution dont Taxe est parallèle à celui du cylindre et dont l'angle au sommet est égal à - — 2V.